Question

漕河大道某一路段的改造工程準(zhǔn)備對(duì)外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)競(jìng)標(biāo)，競(jìng)標(biāo)資料上顯示：若由兩隊(duì)合做24天可以完成，共需費(fèi)用120萬(wàn)元，若由甲隊(duì)單獨(dú)做18天后，余下的工程由乙隊(duì)做，還需48天完成，共需費(fèi)用110萬(wàn)元．
（1）為迎接全省縣域經(jīng)濟(jì)現(xiàn)場(chǎng)會(huì)在我縣召開(kāi)，必須在兩月內(nèi)完工，那么單獨(dú)選一個(gè)工程隊(duì)施工，應(yīng)選哪個(gè)工程隊(duì)？為什么？
（2）若從節(jié)約資金角度考慮，應(yīng)選哪一個(gè)工程隊(duì)？為什么？

Answer 1

分析：（1）須求兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)施工所需時(shí)間．分別設(shè)他們所需時(shí)間，表示出工作效率，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列方程組求解；
（2）須求兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)施工每天所需費(fèi)用．分別設(shè)他們每天所需費(fèi)用，根據(jù)總費(fèi)用列方程組求解．

解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需要 x 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要 y 天完成．
依題意得 

24 x + 24 y =1 18 x + 48 y =1

．
 解得 

x=30 y=120

…（3分）
∵x＜60，
∴應(yīng)選甲工程隊(duì)施工．…（4分）
（2）設(shè)甲隊(duì)每天費(fèi)用平均 m 元，乙隊(duì)每天費(fèi)用平均 n 元．
則 

24m+24n=120 18m+48n=110

．
解得：

m= 13 3 n= 2 3

．…（5分）
∴付甲隊(duì)費(fèi)用為 mx=

13

3

×30=130萬(wàn)元，
付乙隊(duì)費(fèi)用為 ny=

2

3

×120=80萬(wàn)元．（7分）
∴應(yīng)選乙工程隊(duì)施工．              （8分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式方程及方程組的應(yīng)用，理順相關(guān)量之間的關(guān)系是難點(diǎn)．