【題目】如圖,將邊長為2的等邊三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)120°,得到△DCE,連接BD,則BD的長為( )
A.2
B.2.5
C.3
D.2
【答案】D
【解析】解:連接AD,由題意知,△ABC≌△EDC,∠ACE=120°, 又∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=DC=BC=DE=5,∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠E=60°,
∴∠ACE+∠ACB=120°+60°=180°,
∴B、C、E三點(diǎn)在一條直線上.
∴AB∥DC,
∴四邊形ABCD為菱形,
∴∠DBE= ∠ABC=30°,
∵∠DBE+∠BDE+∠E=180°,
∴∠BDE=90°.
∵B、C、E三點(diǎn)在一條直線上,
∴BE=4,
∴BD= = =2 .
故選:D.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣ )=0
(1)求證:無論k取何值,這個方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和。例如:和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和,即=3+5;=7+9+11; =13+15+17+19;…;若也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”,則“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x=1,y=,則x2+4xy+4y2的值是( )
A. 2 B. 4 C. 32 D. 12
【答案】B
【解析】解析:x2+4xy+4y2=(x+2y)2==4.故選B.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】下列因式分解,正確的是( )
A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)
C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,P為線段AD上的一個動點(diǎn),PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E,當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動時,∠E與∠B,∠ACB的數(shù)量關(guān)系為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】顧琪在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:
顧琪總共剪開了________條棱.
現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助她在①上補(bǔ)全.
已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是、、,求這個長方體紙盒的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算(直接寫出結(jié)果):
(1)﹣2+5
(2)﹣17+(﹣3)
(3)(﹣10)﹣(-6)
(4)(﹣1)×(﹣12)
(5)﹣2×(﹣3)2
(6)﹣1÷(﹣5)
(7)﹣1200+(﹣1)200
(8)﹣0.125×(﹣2)3
(9)|﹣|
(10)(-)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:三角形中,、分別是和的平分線,、相交于點(diǎn)(知識鏈接:三角形三個內(nèi)角的和是180°。如圖是三角形的一個內(nèi)角)
(1)如果°求的度數(shù)。
(2)如果°直接寫出的度數(shù)
(3)探求和的關(guān)系(用等式表示),并簡要說明理由。
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