【題目】如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長(zhǎng)為24米，BC長(zhǎng)15米，CD長(zhǎng)為20米，DA長(zhǎng)7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．

【答案】綠地ABCD的面積為234平方米．

【解析】試題分析：連接BD，先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理判定△ABD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=直角△BCD的面積+直角△ABD的面積．

試題解析：

連接BD．如圖所示：

∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，

∴BD===25（米）；

在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，

242+72=252，即AB2+BD2=AD2，

∴△ABD是直角三角形．

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD

=ABAD+BCCD

=×24×7+×15×20

=84+150

=234（平方米）；

即綠地ABCD的面積為234平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值；

（3）求△BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)

A、B、C同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速

度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開始后

第ts時(shí)，△EFG的面積為Scm2．

(1)當(dāng)t＝1s時(shí)，S的值是多少？

(2)寫出S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；

(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點(diǎn)，E、F 分別在 AD 及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．

（1）求證：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC交邊BC于點(diǎn)E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方，且EF∥AB．設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0）．

（1）求線段AC的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若邊EF與邊AC交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，如圖②．

①當(dāng)PQ將△PEF的面積分成1：2兩部分時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

②直接寫出PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊三角形△ABC，直線1過(guò)點(diǎn)C且垂直AC．

（1）請(qǐng)?jiān)谥本�1上作出點(diǎn)D，使得△ABD的周長(zhǎng)最�。�

（2）在（1）的條件下，連接AD，BD，求證，AD＝2BD．

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