【題目】已知：如圖，拋物線與軸交于點．

(1)試確定該拋物線的函數(shù)表達式；

(2)已知點是該拋物線的頂點，求的面積；

(3)若點是線段上的一動點，求的最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）OP的最小值是．

【解析】

（1）將點A與點B坐標代入拋物線解析式得到關于的方程組，由此求出的值，從而進一步得出解析式即可；

（2）利用配方法求出拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式進一步計算即可；

（2）根據(jù)垂線段最短可知當OP⊥BC時，OP最小，據(jù)此進一步利用三角形的面積公式求出OP即可.

（1）∵拋物線與軸交于點A(，0)與點B(3，0)，

∴

解得：

∴拋物線的解析式為；

（2）∵，

∴拋物線的頂點的坐標為(1，2)．

∴；

（3）當是邊上的高時，的值最小，

∵B點坐標為(3，0)，C點坐標為(1，2)，

∴

∵，

∴，

即OP的最小值是．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 為矩形，點 E 為 BC 上的一點，滿足 AB CF BE CE ，連接 DE ，延長 EF交 AD 于 M 點，若 AE FD AF ， DEF 15°,則M 的度數(shù)為_____．

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【題目】如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE，點B、C的對應點分別為點D、E，若點D剛好落在上，則陰影部分的面積為_____．

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【題目】在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點．

求雙曲線的表達式；

過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．

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【題目】已知正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別是線段OB、OC上的動點

（1）如果動點E、F滿足BE＝OF（如圖），且AE⊥BF時，問點E在什么位置？并證明你的結(jié)論；

（2）如果動點E、F滿足BE＝CF（如圖），寫出所有以點E或F為頂點的全等三角形（不得添加輔助線）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直線L經(jīng)過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線L

的函數(shù)表達式是

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【題目】某校為了解九年級學生的物理實驗操作情況，進行了抽樣調(diào)查．隨機抽取了40名同學進行實驗操作，成績?nèi)缦拢?/span>

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整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

m

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根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）如表中平均數(shù)的值為_______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“ 24分”部分的圓心角大小為_______度；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計該校九年級320名學生中物理實驗操作得滿分的學生人數(shù)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點E，DB與CE相交于點O，

（1）求證：△EBC是等腰三角形；

（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

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