Question

【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在最近的五次選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)分別如下表：

根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：

（1）完成下表：

姓名	極差（分）	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
小王	40	80	75	75	190
小李

（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）成績(jī)比較穩(wěn)定的是小李，小王的優(yōu)秀率為40%，小李的優(yōu)秀率為80%；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差的概念求得相關(guān)的數(shù)；

（2）方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，所以方差越小越穩(wěn)定，應(yīng)此小李的成績(jī)穩(wěn)定；小王的優(yōu)秀率=，小李的優(yōu)秀率=；

（3）選誰(shuí)參加比賽的答案不唯一，小李的成績(jī)穩(wěn)定，所以獲獎(jiǎng)的幾率大；小王的90分以上的成績(jī)好，則小王獲一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大．

（1）小李的平均分==80，中位數(shù)=80，眾數(shù)=80，方差==40，極差=最大的數(shù)﹣?zhàn)钚〉臄?shù)=90﹣70=20；

（2）在這五次考試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的是小李，小王的優(yōu)秀率=×100%=40%，小李的優(yōu)秀率=×100%=80%；

（3）方案一：我選小李去參加比賽，因?yàn)樾±畹膬?yōu)秀率高，有4次得80分，成績(jī)比較穩(wěn)定，獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大．

方案二：我選小王去參加比賽，因?yàn)樾⊥醯某煽?jī)獲得一等獎(jiǎng)的機(jī)率較高，有2次90分以上（含90分），因此有可能獲得一等獎(jiǎng)．

（注：答案不唯一，考生可任選其中一人，只要分析合理，都給滿分．若選兩人都去參加，不合題意不給分）．