Question

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	85
高中部	85

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)中中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）85，85，80，100；（2）初中部成績好些；（3）初中代表隊選手的成績較為穩(wěn)定．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，分別找出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的特點做出分析即可；

（3）利用方差的計算公式，分別計算出兩個隊的方差，比較方差得到結(jié)論．

解：（1）初中部的五名選手的成績分別是：75、80、85、85、100，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是85、85；

高中部的五名選手的成績分別是：70、75、80、100、100，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是80、100；

故答案為：85，85，80，100

（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的初中部成績好些．

（3）∵初中部S2＝ [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，

高中部S’2＝ [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，

∴初中部S2＜高中部S’2

∴初中代表隊選手的成績較為穩(wěn)定．