【題目】在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

①如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

其中正確的有（　�。�

A.3個；B.2個；C.1個；D.0個．

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法進行解答．

①若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故①正確；

②若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故②正確；

③若AD⊥BC，AB=AC；

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質知：DA平分∠BAC；

由③知：此時平行四邊形AEDF是菱形；故③正確；

所以正確的結論是①②③

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一條拋物線，三位學生分別說出了它的一些性質：甲說：對稱軸是直線；乙說：與軸的兩個交點的距離為6；丙說：頂點與軸的交點圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線解析式的頂點式是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點為原點，點的坐標為，點的坐標為，拋物線經(jīng)過點、，與交于點．

備用圖

⑴求拋物線的函數(shù)解析式；

⑵點為線段上一個動點（不與點重合），點為線段上一個動點，，連接，設，的面積為．求關于的函數(shù)表達式；

⑶拋物線的頂點為，對稱軸為直線，當最大時，在直線上，是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請寫出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質.小美根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x

－2

－

－1

－

1

2

3

4

…

y

0

－

－1

－

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低3元，則平均每天的銷售可增加30千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2090元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點的對應點分別為，記旋轉角為．

(1)如圖①，當時，求點的坐標；

(2)如圖②，當點落在的延長線上時，求點的坐標；

(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常數(shù)項是兩個因數(shù)的積，而它的一次項系數(shù)恰好是這兩個因數(shù)的和，則我們可以把它轉化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可轉化為（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，進而可求解．

（歸納）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），則p＝　 　q＝　 　；

（應用）

（1）運用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）結合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值為正的代數(shù)式的個數(shù)為（ ）

A.2個B.3個C.4個D.4個以上

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