精英家教網(wǎng)如圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中，點P是其中的一個頂點，以點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長
 
．
分析：根據(jù)已知求得PD，PC的長，再根據(jù)勾股定理即可求得斜邊的長．
解答：解：如圖所示，
∵PD=1，每個菱形有一個角是60°，精英家教網(wǎng)
∴PC=
3

∵∠APB=90°
∴斜邊CD=2，CB=
(
3
)2+22
=
7
，DA=
12+(2
3
)2
=
13
，AB=4．精英家教網(wǎng)
如圖所示：
MN=
PM 2+PN 2
=2
3
，
故答案為：2，4，
7
，
13
，2
3
．
點評：本題利用了菱形的四邊相等，對角線互相平分等性質(zhì)，對角線平分對角等性質(zhì)．
練習冊系列答案
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2，4，
7
，
13
，2
3
2，4，
7
，
13
，2
3
．

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