【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?

(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.

(3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).

【答案】(1)30千米;(2)y=110x195(2.5x4.5);(3)4.68小時.

【解析】

試題分析:(1)本題求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米,由此求出貨車的速度為60千米/時,再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地,由此求出轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為270千米,而甲、乙兩地相距300千米,則此時貨車距乙地的路程為:300270=30千米;(2)設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,將C(2.5,80),D(4.5,300)兩點的坐標代入,運用待定系數(shù)法即可求解;(3)設(shè)貨車從甲地出發(fā)x小時后再與轎車相遇,根據(jù)轎車(x4.5)小時行駛的路程+貨車x小時行駛的路程=300千米列出方程,解方程即可.

試題解析:(1)根據(jù)圖象信息:貨車的速度V==60(千米/時).轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時,轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為:4.5×60=270(千米),此時,貨車距乙地的路程為:300270=30(千米).轎車到達乙地后,貨車距乙地30千米;(2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)(2.5x4.5).C(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上,,解得CD段函數(shù)解析式:y=110x195(2.5x4.5);(3)設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時后再與轎車相遇.V貨車=60千米/時,所以V轎車==110(千米/時),110(x4.5)+60x=300,解得x4.68(小時).貨車從甲地出發(fā)約4.68小時后再與轎車相遇.

練習冊系列答案
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編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

差值/kg

-6

-3

-1

+7

+3

+4

-3

-2

-2

+1

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