【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機地摸出一個小球不放回,再隨機地摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:列表得:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | ﹣﹣﹣ | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | ﹣﹣﹣ | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | ﹣﹣﹣ | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有12種,其中之和為奇數(shù)的情況有8種,
則P= = .
所以答案是:B.
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法和概率公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.
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【題目】如圖,點為等邊三角形內(nèi)一點,連接,,,以為一邊作,且,連接、.
(1)判斷與的大小關系并證明;
(2)若,,,判斷的形狀并證明.
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【題目】如圖,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F(xiàn)分別位于格點上,從C,D,E,F(xiàn)四點中任意取一點,與點A,B為頂點作三角形,則所作三角形為等腰三角形的概率是( )
A.1
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-2,0),(6,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移4個單位,再向右平移2個單位,分別得到點A,B的對應點C、D,連接AC、BD.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC
(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA、PB,使S△PAB=S四邊形ABDC,若存在這樣一點,求出點P的坐標,若不存在,試說明理由.
(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合)給出下列結論:①的值不變;②的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結論并求其值.
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【題目】y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:
x | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 3 | ||
y |
| 2 | ﹣1 |
(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.
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【題目】如圖,△ABC的兩條高AD,BE交于點F,∠ABC=45°,∠BAC=60°.
(1)求證:DF=DC;
(2)連接CF,求證:AB=AC+CF.
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【題目】如圖,D是△ABC內(nèi)一點,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點,則四邊形EFGH的周長是( )
A.7
B.9
C.10
D.11
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【題目】2016年國際馬拉松賽于承德市舉辦,起點承德市獅子園,賽道為外環(huán)路,終點為奧體中心(賽道基本為直線).在賽道上有A,B兩個服務點,現(xiàn)有甲,乙兩個服務人員,分別從A,B兩個服務點同時出發(fā),沿直線勻速跑向終點C(奧體中心),如圖1所示,設甲、乙兩人出發(fā)xh后,與B點的距離分別為y甲km、y乙km,y甲、y乙與x的函數(shù)關系如圖2所示.
(1)從服務點A到終點C的距離為km,a=h;
(2)求甲乙相遇時x的值;
(3)甲乙兩人之間的距離應不超過1km時,稱為最佳服務距離,從甲、乙相遇到甲到達終點以前,保持最佳服務距離的時間有多長?
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【題目】已知:如圖1,和均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
求證:;
求的度數(shù);
拓展探究:如圖2,和均為等腰直角三角形,,點A、D、E在同一直線上,CM為中DE邊上的高,連接BE.
的度數(shù)為______;探索線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系為______直接寫出答案,不需要說明理由.
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