【題目】一個有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時刻開始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水.在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,直到容器內(nèi)的水量達(dá)到.如圖,坐標(biāo)系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量(單位:)與時間(單位:分)之間的關(guān)系.

1)單獨(dú)開進(jìn)水管,每分鐘可進(jìn)水________;

2)求進(jìn)水管與出水管同時打開時容器內(nèi)的水量與時間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)容器內(nèi)的水量達(dá)到時,立刻關(guān)閉進(jìn)水管,直至容器內(nèi)的水全部放完.請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時間關(guān)系的線段,并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

1)根據(jù)4分鐘水量達(dá)到即可求解;

2)設(shè)之間的函數(shù)關(guān)系式為,利用待定系數(shù)法即可求解;

3)求出出水管每分鐘的出水量,再求出容器內(nèi)的水全部放完的時間,得到C點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖.

1)單獨(dú)開進(jìn)水管,每分鐘可進(jìn)水20÷4=

故答案為:5;

2)設(shè)之間的函數(shù)關(guān)系式為,

,代入中,

解,得,

所以,之間的函數(shù)關(guān)系式為

3)設(shè)出水管每分鐘的出水量為a,

題意可得(12-4)×(5-a=36-20

解得a=3

∴容器內(nèi)的水全部放完的時間為36÷3=12(分鐘)

∴C

如圖,線段即為所求.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F,連接AC、BF,AEC=2ABC;(1)求證:四邊形ABFC是矩形;(2)(1)的條件下,AFD是等邊三角形,且邊長為4,求四邊形ABFC的面積。

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【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是一動點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.

(1)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠α=50°,則∠1+∠2= °;

(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動,如圖(2)所示,則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?說明理由

(3)若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動(CE<CD),則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?猜想并說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知OA=,tan∠AOC=

(1)求a,k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)觀察圖象,請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集;

(3)在y軸上存在一點(diǎn)P,使得PDCODC相似,請你求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為,,,用記號 表示一個滿足條件的三角形,如表示邊長分別為2,44個單位長度的一個三角形.

1)若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數(shù)個單位長度,請用記號寫出所有滿足條件的三角形;

2)如圖,的中線,線段,的長度分別為2個,6個單位長度,且線段的長度為整數(shù)個單位長度,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)

①求之長;

②請直接用記號表示

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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明ABD≌△ACD的是( ).

A.BD=DCAB=AC B.ADB=ADC,BD=DC

C.B=CBAD=CAD D. B=C,BD=DC

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【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是a,b,從-2,-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值,再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值,則點(diǎn)Pa,b在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .

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【題目】如圖,大長方形是由四個小長方形拼成的,請根據(jù)此圖填空:x2+p+qx+pq=x2+px+qx+pq=  )(  ).

說理驗(yàn)證

事實(shí)上,我們也可以用如下方法進(jìn)行變形:

x2+p+qx+pq=x2+px+qx+pq=x2+px+()=  =  )(  ).

于是,我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解.

嘗試運(yùn)用

例題 把x2+3x+2分解因式.

解:x2+3x+2=x2+2+1x+2×1=x+2)(x+1).

請利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式:

1x2﹣7x+12; (2)(y2+y2+7y2+y﹣18

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