【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長線上的點(diǎn)，且EF=DE.

（1）圖中的平行四邊形有哪幾個(gè)？請說明理由；

（2）若△AEF的面積是3，求四邊形BCFD的面積.

【答案】（1）圖中的平行四邊形有：平行四邊形ADCF，平行四邊形BDFC，理由見解析；

（2）平行四邊形BCFD的面積為12.

【解析】試題分析：（1）由E為AC的中點(diǎn)，可得AE=CE，再由條件EF=DE可得四邊形ADCF是平行四邊形；（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得平行四邊形對角線分成的四個(gè)小三角形面積相等可得△CEF的面積和△CED的面積都等于△AEF的面積為3，從而可得四邊形BCFD的面積為12．

試題解析：（1）圖中的平行四邊形有：平行四邊形ADCF，平行四邊形BDFC，

理由是：∵E為AC的中點(diǎn)，

∴AE=CE，

∵DE=EF，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∴AD∥CF，AD=CF，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴BD=CF，BD∥CF，

∴四邊形BDFC是平行四邊形．

（2）由(1)知四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形BDFC是平行四邊形，

∴S△CEF=S△CED=S△AEF=3，

∴平行四邊形BCFD的面積是12.

練習(xí)冊系列答案
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B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80°
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（2）如果制作甲、乙兩種手提袋共3000個(gè)，且甲種的數(shù)量不少于乙種數(shù)量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲種數(shù)量n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？

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（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計(jì)算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）

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