Question

解不等式組

2x-1 3 - 5x-1 2 ≤2 3x-1＜2(x+1)

，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)、說(shuō)明所有整數(shù)解．

Answer 1

分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集，然后確定這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)解即可．

解答：解：

2x-1 3 - 5x-1 2 ≤2① 3x-1＜2(x+1)②

，
解不等式①，2（2x-1）-3（5x-1）≤12，
4x-2-15x+3≤12，
4x-15x≤12+2-3，
-11x≤11，
x≥-1，
解不等式②，3x-1＜2x+2，
3x-2x＜2+1，
x＜3，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-1≤x＜3，
整數(shù)解有-1、0、1、2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．