Question

如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根C的距離為2米，梯子的頂端B到地面距離為5米，現(xiàn)將梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墻根C距離為3m，同時(shí)梯子頂端B下降至B′，那么BB′

1. A.
   等于1米
2. B.
   小于1米
3. C.
   大于1米
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

B
分析：由題意可知CA=2，CB=5，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知CA′=3，利用勾股定理分別求CB′長(zhǎng)，把其相減得解．
解答：在直角三角形ACB中，因?yàn)镃A=2，CB=5
由勾股定理得：AB=，
由題意可知AB=A′B′，=，
又CA′=3，根據(jù)勾股定理得：CB′=2，
∴BB′=5-2＜1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．