【題目】如圖所示,在矩形紙片ABCD中,AB3,BC5.折疊紙片使點(diǎn)A落在邊BC上的A處,折痕為PQ.當(dāng)點(diǎn)A在邊BC上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)PQ分別在邊AB、AD上移動(dòng),則點(diǎn)A在邊BC上可移動(dòng)的最大距離為( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

找到兩個(gè)極端,即BA'取最大或最小值時(shí),點(diǎn)PQ的位置.分別求出點(diǎn)PB重合時(shí),BA'取最大值3和當(dāng)點(diǎn)QD重合時(shí),BA'的最小值為1,即可得出答案.

當(dāng)點(diǎn)PB重合時(shí),BA'取最大值是3,

當(dāng)點(diǎn)QD重合時(shí),如圖所示:

由折疊的性質(zhì)得:A'D=AD

∵四邊形ABCD是矩形,

AD=BC=5,CD=AB=3,∠C=90°,

A'D=AD=5

由勾股定理得:A'C4

此時(shí)BA'取最小值為1

則點(diǎn)A'BC邊上移動(dòng)的最大距離為31=2

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)軸的

正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

的值.

若將菱形向右平移,使點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上,求菱形平移的距離.

怎樣平移可以使點(diǎn)同時(shí)落在第一象限的曲線上?

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1)求證:△ABM∽△EFA

2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).

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1)求證:APDG

2)求線段AP的長(zhǎng).

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【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價(jià)相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請(qǐng)你思考并回答下列問題:

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?

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①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④SHDG:SHBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2﹣2

A. ①②⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④

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