【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（　　）

A.4
B.6
C.8
D.10

【答案】C
【解析】連結(jié)EF，AE與BF交于點(diǎn)O，如圖，
∵AB=AF，AO平分∠BAD，
∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AF∥BE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=EB，
而BO⊥AE，
∴AO=OE，
在Rt△AOB中，AO==4，
∴AE=2AO=8．
故選C．
由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE，最后利用勾股定理計(jì)算出AO，從而得到AE的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=（m+1）x|m|+1+4x﹣5是二次函數(shù)，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠α的補(bǔ)角是它的3倍，則∠α等于（ ）
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M， 交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為（ ）

A.6
B.7
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對(duì)任意有理數(shù)a、b，關(guān)于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b有一組公共解，則公共解為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)： ①一次性購(gòu)書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購(gòu)書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是a+2與3a﹣6，則m的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：

（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案