求2|a2-1|+2a2-a是幾次幾項式.

答案:
解析:

  解:當a<-1或a>1時,則a2-1>0

  2|a2-1|+2a2-a=2(a2-1)+2a2-a=2a2-2+2a2-a=4a2-a-2

  所以原式是二次三項式

  當a=1時,2|a2-1|+2a2-a=1

  當a=-1時,2|a2-1|+2a2-a=3

  所以當a=±1時,原式為常數(shù)

  當-1<a<1時,a2-1<0

  2|a2-1|+2a2-a=-2(a2-1)+2a2-a=-2a2+2+2a2-a=-a+2

  所以原式是一次二項式

  分析:要求結(jié)論必須將|a2-1|中的絕對值符號去掉,而要去掉絕對值符號則必須考慮a2-1的符號.易知:當a<-1或a>1時,a2-1>0;當a=±1時,a2-1=0;當-1<a<1時,a2-1<0.

  點撥:對于絕對值中含有字母的題,若去掉絕對值,則必須要考慮所含字母的取值范圍,而該范圍的確定,必須借助絕對值中整體的符號,再確定字母的取值范圍.


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a2-1
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
,其中a=
1
2+
3

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a2-3a
a2+4a+4
÷
a-3
a+2
-
2
a+2
,其中a=
3
-2

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你來細心算一算
(1)5.4+
3
4
-10.4+
1
4

(2)(-
1
4
+
1
6
-
1
12
)×60

(3)(-3)3×2+5÷
1
3
×3

(4)-14+6×[2-(-3)2]
(5)(2x+3y)-3(x-5y)
(6)先化簡再求值:a2-2(ab+b2)-2(a2-ab-3b2),其中a=1,b=-
1
2

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先化簡,再求值
1
a
-
a2+
1
a2
-2
,其中a=
1
2

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a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
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,其中a=1.

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