18、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE．求證：四邊形DBCF是平行四邊形．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到DF=2DE，根據(jù)中位線定理可得：BC=2DE，BC∥DE，則DF=BC，且DF∥BC，即可證明．
解答：證明：∵△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE（1分）
∴點(diǎn)D、E、F在一條直線上，且DF=2DE（3分）
∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)
∴DE是△ABC的中位線（5分）
∴BC=2DE，且BC∥DE（7分）
∴DF∥BC
∴四邊形DBCF是平行四邊形（9分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的中位線定理，正確理解中位線定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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