一位青田華僑回鄉(xiāng)訪祖觀光．他驅車到仙都游玩，在如圖的一條南北走向的公路l上，汽車自A處由南向北前行時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示石筍C在他西北方向上，他繼續(xù)向北前進4千米到達B時，發(fā)現(xiàn)石筍C在他南偏西60°的方向上．
（1）試在圖形中作出石筍C到公路l的最短路徑；
（2）求出石筍C到公路l的最短路徑約為多少米？（結果精確到0.1米）
（1）作圖工具不限，只要作出從點C到直線l的垂線段（CD）．

（2）在Rt△BCD中，CD=
3
BD，
在Rt△ACD中，CD=AD，
∵AB=4千米，
∴AD+BD=
3
BD+BD=4；
∴BD=2
3
-2；
∴CD=6-2
3
≈2.5千米=2500米．
答：石筍C到該公路l的最短路徑約為2500米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成37°夾角，且CB＝4米．
(1)求鋼纜CD的長度；
(2)若AD＝2.1米，燈的頂端E距離A處1.8米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長OA為2.5米，當秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好是60°，并且兩邊擺動角度相同，
求：（1）秋千擺至最高位置時與最低位置時的高度之差；
（2）秋千從B點擺動至D點所走過的路程．（結果都精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
k
4
，AC上有一點小，滿足A小：C小=2：k，則tan∠AD小的值是（　　）
A．
3
5
B．
8
9
C．
4
5
D．
7
9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P點320千米處．
（1）說明本次臺風會影響B(tài)市；
（2）求這次臺風影響B(tài)市的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個勻速旋轉（指每分鐘旋轉的弧長或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為水平地面，假設摩天輪的直徑為80米，最低點C離地面為6米，旋轉一周所用的時間為6分鐘，小明從點C乘坐摩天輪（身高忽略不計），請問：
（1）經過2分鐘后，小明離開地面的高度大約是多少米？
（2）若小明到了最高點，在視線沒有阻擋的情況下能看到周圍3公里遠的地面景物，則他看到的地面景物有多大面積？（精確到1平方公里）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為12m，∠A=26°，則中柱BC（C為底邊中點）的長約為______m．（精確到0.01m）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖海島P的周圍18千米的范圍內有危險，一艘海輪在點A處測得海島P在北偏東30°的方向，向正北航行12千米到達點B處，又測得海島P在北偏東45°的方向，如果海輪不改變航向，繼續(xù)向北航行有沒有危險？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點C．若OC=2，則PC的長是　　．

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