如圖，在等腰梯形中，∥，點是線段上的一個動點（與、不重
合），分別是的中點．

（1）試探索四邊形的形狀，并說明理由.
（2）當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并加以證明.
（3）若（2）中的菱形是正方形，請?zhí)剿骶�段與線段的關系，并證明你的結論．
（1）平行四邊形，理由見解析
（2）當點是的中點時，四邊形是菱形
（3），理由見解析
解：（1）四邊形是平行四邊形.
理由：因為分別是的中點，所以∥，
所以四邊形是平行四邊形.
（2）當點是的中點時，四邊形是菱形.
證明：因為四邊形是等腰梯形，所以，
因為，所以△≌△.所以
因為分別是的中點，所以
又由（1）知四邊形是平行四邊形，所以四邊形是菱形.
（3）
證明：因為四邊形是正方形，所以
因為分別是的中點，所以.
因為是中點，所以
練習冊系列答案
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