(2010•拱墅區(qū)二模)從下列三個(gè)代數(shù)式:a2+2a;a2-4;a2+4a+4中任選兩個(gè)(一個(gè)作為分子,一個(gè)作為分母)構(gòu)造一個(gè)分式,并化簡(jiǎn)該分式.然后自選一個(gè)合理的a的值代入這個(gè)分式求值.
【答案】分析:本題的關(guān)鍵是任選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)成分式,再將分式化簡(jiǎn),然后自選一個(gè)合理的a的值代入求值.
解答:解:選前兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式,=,
由于a不能取2和-2,
則取a=1,原式=-1.
故答案為-1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,分子、分母能因式分解的先因式分解.
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(2010•拱墅區(qū)二模)如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-3,-1),且知點(diǎn)P(-1,-3)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn):
(1)分別求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)作PA⊥x軸,垂足為A,當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí),作QB⊥y軸,垂足為B,問(wèn):直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí),作以O(shè)P、OQ為鄰邊的?OPCQ,求?OPCQ周長(zhǎng)的最小值以及取得最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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(2010•拱墅區(qū)二模)如圖,已知矩形ABCD在直線l的上方,BC在直線l上,AB=a,AD=b(a、b為常數(shù)),E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上.
(1)求證:△ADG∽△ABE;
(2)過(guò)F作FH⊥l,求證:△ADG≌△EHF;
(3)連接FC,判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠FCH的大小是否總保持不變?若∠FCH的大小不變,請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCH的值;若∠FCH的大小發(fā)生改變,請(qǐng)舉例說(shuō)明.

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(2010•拱墅區(qū)二模)小張同學(xué)所在的社會(huì)實(shí)踐小組利用假期,隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)居民小區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成不完全的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)他們共調(diào)查了______名居民的年齡;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=______%;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并注明人數(shù);
(4)若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人,那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為______%.

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(1)求證:△CAD是等腰三角形;
(2)若AC=3,BC=5,求⊙O的半徑r.

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