若a+b+c＝0，則a3+a2c-abc+b2c+b3的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    2
B
a3+a2c-abc+b2c+b3＝(a3+b3)+(a2+b2)c-abc
＝(a+b)(a2-ab+b2)+(a2+b2)c-abc
＝(a+b)(a2+b2)-ab(a+b)+(a2+b2)c-abc
因?yàn)閍+b+c＝0，所以a+b＝-c．
所以原式＝-c(a2+b2)+abc+(a2+b2)c-abc．
＝0．
所以選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題


將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到,,,,在解題過(guò)程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則，�？苫睘楹�(jiǎn)，化難為易，使問(wèn)題巧妙獲解，收到事半功倍的效果如：
(1)=__________
(2) 若3×9m×27m＝311，則m的值為_(kāi)___________．
(3) 比較大�。�，則a、b、c、d的大小關(guān)系是____________
（提示：如果,n為正整數(shù),那么）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇蘇州市初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義運(yùn)算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝       .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在□ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，則∠D＝__ °．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆寧夏銀川市八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各命題中，屬于假命題的是（      ）

A．若a－b＝0，則a＝b＝0      B．若a－b＞0，則a＞b

C．若a－b＜0，則a＜b         D．若a－b≠0，則a≠b

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）. 題型：解答題

問(wèn)題提出

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問(wèn)題解決

如圖1，把邊長(zhǎng)為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類(lèi)比應(yīng)用

1.已知：多項(xiàng)式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形，使得△ABC的兩個(gè)頂

點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上。                     

      ①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)        個(gè)；

②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最�。繛槭裁�？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

 

 

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