如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點M，且分正方形為四個三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分別為△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的內(nèi)切圓，已知AB=1．則⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夾的中心（陰影）部分的面積為（　�。�
A．
(4-π)(3-2
2
)
16
B．
(3-2
2
)π
4
C．
(4-π)(3-2
2
)
4
D．
1-π
16

根據(jù)題意，順次連接O1O2O3O4，
四個小圓為等圓，且四邊形O1O2O3O4為正方形，
設(shè)O1O2與BD的交點E，
又AB=1，
故BD=
2
，BE=
1
2
，MB=
2
2
，
所以ME=
2
-1
2
，
即小圓的半徑為
2
-1
2
，
所以O(shè)1O2=
2
-1，
即S正方形=3-2
2
，
又一四個扇形組成的面積S=(
2
-1
2
)2π=
3-2
2
4
π，
S陰影=S正方形-S=3-2
2
-
3-2
2
4
π=
(4-π)(3-2
2
)
4
；
故答案為
(4-π)(3-2
2
)
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心、OA為半徑的弧交⊙O于B、C，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓有多種位置關(guān)系，圖中沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，△ABM，△CDN是分別以AB、CD為一條邊的正三角形，E、F分別在這二個三角形外接圓上，試問AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，則E、F兩點的位置在什么地方？并說明理由．若不存在最小值，亦請說出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩輪半徑分別為4和1，則它們與墻的切點A，B間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

第二十九屆奧運會2008年將在我國北京舉行，如圖是國際奧林匹克運動會旗的標志圖案，它由五個半徑相同的圓組成，象征著五大洲體育健兒團結(jié)拼搏．如圖兩圓位置關(guān)系有______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的半徑分別是3cm和5cm，圓心距是8cm，則兩圓位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人師傅在鐵皮上剪去一個和三邊都相切的⊙P后，在剩余部分廢料上再剪去一個最大的⊙Q，那么⊙Q的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的半徑都等于1，O1O2=5，在線段O1O2的延長線上取一點O3，使O2O3=3，以O(shè)3為圓心，R=5為半徑作圓．

（1）如圖1，⊙O3與線段O1O2相交于點P1，過點P1分別作⊙O1和⊙O2的切線P1A1、P1B1（A1、B1為切點），連接O1A1、O2B1，求P1A1：P1B1的值；
（2）如圖2，若過O2作O2P2⊥O1O2交O3于點P2，又過點P2分別作⊙O1和⊙O2的切線P2A2、P2B2（A2、B2為切點），求P2A2：P2B2的值；
（3）設(shè)在⊙O3上任取一點P，過點P分別作⊙O1和⊙O2的切線PA、PB（A、B為切點），由（1）（2）的探究，請?zhí)岢鲆粋�正確命題．（不要求證明）

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