【題目】如圖，一個長方體形盒子的長、寬、高分別為4cm，4cm，6cm

(1)一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB，請你幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

(2)若將一根木棒放進盒子里并能蓋上蓋子，則能放入該盒子里的木棒的最大長度是多少cm ? (結(jié)果可保留根號)

【答案】（1）10cm；（2）cm.

【解析】

（1）將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案；

（2）利用勾股定理直接求出木棒的最大長度即可．

（1）如圖1所示：

AB==10（cm），

如圖2所示：

AB=（cm）．

故螞蟻爬行的最短路線為A-P-B（P為CD的中點），

最短路程是10cm．

（2）由題意得：給長方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長度是：

（cm）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直線AB上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B/CP，連接B/A，B/A長度的最小值是m，B/A長度的最大值是n，則m+n的值等于______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC，AC＝8，BC＝6，一個運動的點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點C運動，同時一個運動的點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，當一個點到達終點時另一個點也隨之停止運動，運動的時間為t秒．

（1）填空：AB＝　 ，用含t的代數(shù)式表示線段AQ＝　 ；

（2）求t為何值時，AP＝AQ；

（3）求t為何值時，AP＝BP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離（BD）是100 m， 如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為1.6 m，小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2 m，那么氣球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，的垂直平分線交邊于點，的垂直平分線交于點，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）當m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？

（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

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同步練習冊答案