Question

某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地，快遞車比貨車多往返一趟．已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)乙地后用1小時(shí)裝卸貨物，然后按原路以原速返回，結(jié)果與第二趟返回的快遞車同時(shí)到達(dá)甲地．下圖表示快遞車距離甲地的路程y（km）與貨車出發(fā)所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）①請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出貨車距離甲地的路程（km）與所用時(shí)間（ h）的函數(shù)關(guān)系圖象；②兩車在中途相遇次．

（2）試求貨車從乙地返回甲地時(shí)（km）與所用時(shí)間（ h）的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求快遞車第二次從甲地出發(fā)到與返程貨車相遇所用時(shí)間為多少h？這時(shí)貨車離乙地多少km？

Answer 1

解：（1）①圖象如圖所示；…………1分

②3次；……………2分

（2）法一：如圖，設(shè)直線AB表示的函數(shù)關(guān)系式為，

∵圖象過(guò)，，

．①

∴貨車從乙地返回甲地時(shí)（km）與所用時(shí)間（ h）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－50x＋450．

……………5分

法二：∵貨車的速度為km/h   ……………3分

∴貨車從乙地返回甲地時(shí)

即……………5分

（3）法一：設(shè)直線表示的函數(shù)關(guān)系式為，

∵圖象過(guò)（5，0），（7，200），

∴

∴∴y＝100x－500．②……………6分

由①，②組成方程組，解得：……………7分

∴所用時(shí)間為：t＝－5＝，貨車離乙地的距離為：S＝200－＝．……9分

法二：設(shè)快遞車第2次從甲出發(fā)到與返程的貨車相遇所用時(shí)間為t小時(shí)，

則，解得……………7分

∴貨車離乙地的距離為：km．………………9分