Question

同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?

Answer 1

（1）購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元（2）30個(gè)

解：（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要X元，購買一個(gè)籃球需要y元，
根據(jù)題意得，解得。
∴購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元。
（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96－a）個(gè)足球．
根據(jù)題意得80a＋50（96－a）≤5720，解得a≤。
∵a為整數(shù)，∴a最多可以購買30個(gè)籃球。
∴這所學(xué)校最多可以購買30個(gè)籃球。
（1）根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元；購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個(gè)足球、一個(gè)籃球的單價(jià)。
（2）不等關(guān)系為：購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解。