Question

【題目】閱讀理解，并解決問(wèn)題.

分式方程的增根:解分式方程時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實(shí)上，解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁��?/span>0時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時(shí)，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時(shí)會(huì)在方程左右兩邊同乘公分母，此時(shí)無(wú)法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴(kuò)大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗(yàn)根.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決問(wèn)題：

（1）若解分式方程時(shí)產(chǎn)生了增根，這個(gè)增根是 ；

（2）小明認(rèn)為解分式方程時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，請(qǐng)你直接寫(xiě)出原因；

（3）解方程

Answer 1

【答案】（1）x=2；（2）見(jiàn)解析；（3）無(wú)解

【解析】

(1)由題意直接看出即可.

(2)找到最簡(jiǎn)公分母,判斷最簡(jiǎn)公分母的范圍即可.

(3)利用分式方程的運(yùn)算方法解出即可.

（1）

（2）∵原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，而

∴解這個(gè)分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根.

（3）方程兩邊同乘，得

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

所以，原分式方程無(wú)解.