已知：方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根，且m≠5，求證：（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有兩個實數(shù)根．
分析：先根據(jù)方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根求出m的取值范圍，再根據(jù)m的取值范圍判斷出方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的判別式符號即可．
解答：證明：∵方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根，
∴△1=4(m+2)2-4m(m+5)
=4（4-4m）＜0，
∴m＞4
∵（m-5）x2-2（m+2）x+m=0中，
△2=4(m+2)2-4m(m-5)=36m+16＞0，
∴方程有兩個實數(shù)根．
點評：本題考查的是根的判別式及解一元一次不等式，根據(jù)方程沒有實數(shù)根求出m的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．
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