【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,﹣2)
(1)求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若P(-2,y1),Q(5,y2)兩點(diǎn)在此函數(shù)圖像上,試比較y1,y2的大小
【答案】(1)(-1,0)和(3,0);(2)y1<y2.
【解析】
(1)先把A(1,﹣2)代入二次函數(shù)yx2﹣x+m,求出m,分別令x=0,y=0,即可求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)先確定拋物線的對稱軸為直線x=1,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),通過比較P點(diǎn)和Q點(diǎn)到對稱軸的距離大小得到y1,y2的大。
解:(1)把點(diǎn)A(1,﹣2)代入二次函數(shù)yx2﹣x+m得到:m=-1.5,
原二次函數(shù)解析式為,
令x=0,則y=-1.5,則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1.5)
令y=0,則
解得x1=-1,x2=3,則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)和(3,0).
(2)由(1)知道的對稱軸為x=1,
∵P(-2,y1)到直線x=1的距離比點(diǎn)Q(5,y2)到直線x=1的距離小,
而拋物線開口向上,
所以y1<y2.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)求當(dāng)t為何值時,△APQ與△AOB相似,并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(3)當(dāng)t=2時,在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)M,使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1、A2、……、An、An+1是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過點(diǎn)A1、A2、……、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn,則Sn為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑是5,AB是⊙O的弦,直徑CD⊥AB于點(diǎn)E.
(1)點(diǎn)F是⊙O上任意一點(diǎn),請僅用無刻度的直尺畫出∠AFB的角平分線;
(2)若AC=8,試求AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,將點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”記為點(diǎn).
(1)請在如圖基礎(chǔ)上畫出函數(shù)的圖像,簡要說明畫圖方法;
(2)如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”(其中),如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上,試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一個函數(shù),當(dāng)自變量x取n時,函數(shù)值y等于4-n,我們稱n為這個函數(shù)的“二合點(diǎn)”,如果二次函數(shù)y=mx2+x+1有兩個相異的二合點(diǎn)x1,x2,且x1<x2<1,則m的取值范圍是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y1=ax2-ah(2x-h)-2,直線l:y2=k(x-h)-2.
(1)求證:直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn);
(2)當(dāng)a=-1,m≤x≤2時,y1≥x-4恒成立,求m的最小值;
(3)當(dāng)0<a≤3,k>0時,若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏西,距離為的處有一艘船,該船向正東方向航行,經(jīng)過到達(dá)哨所東北方向的處,則該船的航速為每小時___.(精確到)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探究)用“>”、“<”、“≤”、“≥”或“=”填空,并探究規(guī)律:
(1)4+5 2;
(2)3+ 2;
(3)1+ 2;
(4)a+1 2(a>0).
(發(fā)現(xiàn))用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: ;
(表達(dá))用符號語言寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以證明;
(應(yīng)用)若a>0,求a+的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com