【題目】如圖,在中,,以為直徑作于點的中點,連接.點上,連接并延長交的延長線于點

1)求證:的切線;

2)連接,求的最大值.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連接OD,AD.根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°,求得∠ADC=90°,根據(jù)線段中點的定義得到DE=AE,求得∠EAD=EDA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAD=ODA,推出ODDE,于是得到結(jié)論;

2)過點FFHAB于點H,連接OF,得到∠AHF=90°.根據(jù)余角的想性質(zhì)得到∠G=BAF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,由垂線段最短可得FH≤OF,當且僅當點H,O重合時等號成立.于是得到結(jié)論.

1)證明:連接,

直徑,點上,

的中點,

,

,

,

是半徑的外端點,

的切線.

2)過點于點,連接,

直徑,點上,

,

,

,

,

,

由垂線段最短可得,

當且僅當點重合時等號成立.

,

上存在點使得,此時點,重合,

,

的最大值為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標系中,點,點,點E,F分別在邊上.沿著折疊該紙片,使得點A落在邊上,對應點為,如圖①.再沿折疊,這時點E恰好與點C重合,如圖②.

(Ⅰ)求點C的坐標;

(Ⅱ)將該矩形紙片展開,再折疊該矩形紙片,使點O與點F重合,折痕與相交于點P,展開矩形紙片,如圖③.

①求的大;

②點MN分別為,上的動點,當取得最小值時,求點N的坐標(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源,生活垃圾一般按如圖所示A、B、C、D四種分類方法回收處理,某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效,抽樣調(diào)查、統(tǒng)計了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類處理情況,并將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表:

根據(jù)圖表解答下列問題:

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共 噸;

(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小亮和小剛利用學過的測量知識測量一座房子的高度,如圖所示,他們先在地面上的點處豎直放了一根標桿,在房子和標桿之間的地面上平放一平面鏡,并在鏡面上做了一個標記,小剛來回移動平面鏡,當這個標記與地面上的點重合時,小亮在標桿頂端處剛好看到房子的頂端點在鏡面中的像與鏡面上的標記重合,此時,在處測得房子頂端點的仰角為,點到點的距離為0.8米.標桿的長度為1米,已知點在同一水平直線上,且均垂直于,求房子的高度(平面鏡的厚度忽略不計)

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【題目】如圖:已知菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點OAC8,BD6,動點P在邊AB上運動,以點O為圓心,OP為半徑作⊙O,CQ切⊙O于點Q.則在點P運動過程中,切線CQ的長的最大值為_____

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A.sB.sC.ssD.以上均不對

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