【題目】如圖，已知一塊等邊三角形鋼板ABC的邊長(zhǎng)為60厘米．

（1）用尺規(guī)作圖能從這塊鋼板上截得的最大圓（作出圖形，保留作圖痕跡），并求出此圓的半徑．

（2）用一個(gè)圓形紙板完全覆蓋這塊鋼板，這個(gè)圓的最小半徑是多少？

【答案】（1）10 cm；（2）20cm

【解析】

（1）作AM⊥BC垂足為E，BF⊥AC，AM交BF與點(diǎn)O，以O為圓心OE為半徑畫圓即可；

（2）用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求得OB的長(zhǎng)即為外接圓的半徑；

解：（1）⊙O如圖所示；

在Rt△BOE中，BE＝30cm，∠OBE＝30°，

∴OE＝BEtan30°＝10（cm），

∴⊙O的半徑為10（cm）．

（2）在Rt△BOE中，OB＝2OE＝20（cm），

用一個(gè)圓形紙板完全覆蓋這塊鋼板，這個(gè)圓的最小半徑是20cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五水共治辦公室在一次巡查時(shí)測(cè)量一排水管的排水情況，如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，半徑是10cm，有水部分弓形的高為5cm，

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求截面中有水部分弓形的面積。（保留根號(hào)及π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建三件矩形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻(墻可用長(zhǎng)≤20m),中間用兩道墻隔開,已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m,設(shè)飼養(yǎng)室寬為x(m),總占地面積為y(m2)(如圖所示).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

(2)三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而減�。虎�a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：

每批粒數(shù)n

5

10

70

130

310

700

1500

2000

3000

發(fā)芽粒數(shù)m

4

9

60

116

282

639

1339

1806

2715

請(qǐng)用頻率估計(jì)概率的方法來(lái)估計(jì)這批油菜籽在相同條件下的發(fā)芽概率是_______（精確到0.01）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．僅用　 　　 　（不能使用圓規(guī)）分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BA邊上的高CD；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出弦DE，使得DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，經(jīng)過A，D兩點(diǎn)的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與邊BC相切于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)M，與y軸相交于另一點(diǎn)G，連接AE．

（1）求證：AE平分∠BAC；

（2）若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半徑；

（3）求經(jīng)過三點(diǎn)M，F，D的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C(3，0)，B(2，2)，以OC，BC為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為______.

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