Question

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是

 

．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請(qǐng)你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

解決問(wèn)題
小明原來(lái)有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過(guò)裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你幫他畫出剪接的示意圖，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式，上底加下底乘高除以二即可得出答案；
（2）分別作EF∥AB，WQ∥BC，即可得出答案；
（3）分別作出AB中點(diǎn)，BC中點(diǎn)，連接即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)梯形的面積公式，直接得出答案：

1

2

（a+b）c=

ac+bc

2

；
（2）如圖所示；
（3）過(guò)點(diǎn)B作VZ∥AE，
∵Q，T分別是AB，BC中點(diǎn)，
∴△AVQ≌△BSQ，
△SBT≌△GCT，
∴符合要求．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了梯形的面積公式應(yīng)用以及平行線的作法，熟練地作出平行線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．