【題目】如圖是一根起點為1的數(shù)軸,現(xiàn)有同學將它彎折,彎折后虛線上第一行的數(shù)是1,第二行的數(shù)是13,第三行的數(shù)是43,…,依此規(guī)律,第五行的數(shù)是( )
A. 183 B. 157 C. 133 D. 91
【答案】B
【解析】
觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到:所有的數(shù)字都是奇數(shù),發(fā)生彎折的數(shù)與上一個彎折的數(shù)的差依次是2,4,6,8…,每一行的數(shù)比上次增加連續(xù)的三個偶數(shù).依次計算即可得到結論.
所有的數(shù)字都是奇數(shù),發(fā)生彎折的數(shù)與上一個彎折的數(shù)的差依次是2,4,6,8…,每一行的數(shù)每次增加連續(xù)的三個偶數(shù).
第一行數(shù)字為1
第二行數(shù)字為1+(2+4+6)=1+2(1+2+3)=1+3×4=13
第三行數(shù)字為1+(2+4+6)+(8+10+12)=1+2(1+2+3+4+5+6)=1+6×7=43
第四行數(shù)字為1+(2+4+6)+(8+10+12)+(14+16+18)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= 1+9×10=91
第五行數(shù)字為1+(2+4+6)+(8+10+12)+(14+16+18)+(20+22+24)
=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157.
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC為⊙O的直徑,AB=BD,BD交AC于F,BE∥AD交AC的延長線于E點
(1)求證:BE為⊙O的切線;
(2)若AF=4CF,求tan∠E.
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【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關系如圖所示,則下列結論錯誤的是( )
A.一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本
B.a=520
C.一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折
D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A(﹣4,0)、B(6,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)如圖l,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P為第一象限拋物線上一點,連接PC、PA,PA交y軸于點F,設點P的橫坐標為t,△CPF的面積為S.求S與t的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BC,過點P作PD∥y軸變BC于點D,點H為AF中點,且點N(0,1),連接NH、BH,將∠NHB繞點H逆時針旋轉,使角的一條邊H落在射線HF上,另一條邊HN變拋物線于點Q,當BH=BD時,求點Q坐標.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A、B分別表示點﹣5、3,M、N兩點分別從A、B同時出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿數(shù)軸向右運動.
(1)求線段AB的長;
(2)求當點M、N重合時,它們運動的時間;
(3)M、N在運動的過程中是否存在某一時刻,使BM=2BN.若存在請求出它們運動的時間,若不存在請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長為6的正方形,點C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點P是線段CD上的動點,分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分別為MN、QR的中點,連接EF,設EF的中點為G,則當點P從點C運動到點D時,點G移動的路徑長為( )
A.1
B.2
C.3
D.6
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【題目】煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽.甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質量相同的蘋果.甲超市銷售方案是:將蘋果按大小分類包裝銷售,其中大蘋果400千克,以進價的2倍價格銷售,剩下的小蘋果以高于進價10%銷售.乙超市的銷售方案是:不將蘋果按大小分類,直接包裝銷售,價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價.若兩超市將蘋果全部售完,其中甲超市獲利2100元(其它成本不計).問:
(1)蘋果進價為每千克多少元?
(2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.
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【題目】如圖,過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,當PA=CQ時,連PQ交AC邊于D,則DE的長為( )
A. B. C. D. 不能確定
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