如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
C
根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確．
解：∵△AEB和△AFC中，

∴△AEB≌△AFC；（AAS）
∴∠FAM=∠EAN，
∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）
又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，
∴△EAM≌△FAN；（ASA）
∴EM=FN；（故①正確）
由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；
又∵∠CAB=∠BAC，
∴△ACN≌△ABM；（故④正確）
由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．
（1）試找出圖中的等腰三角形，并選擇一個(gè)加以說明
（2）試說明：AE=DG．
（3）若BG將AD分成3:2的兩部分，且AD=10，求□ABCD的周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE.

(1)求證：DA⊥AE；
(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等腰三角形的頂角是，則它的底角是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是 (        )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為  cm²。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長是（　�。�
A．60B．66C．72D．78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中不正確的是（　�。�

A．AD是∠BAC的平分線          B．∠ADC=60°
C．點(diǎn)D在AB的中垂線上         D．S△DAC：S△ABD=1：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相較于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO=3，則菱形ABCD的周長是        ．

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