【題目】已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個解,若(m﹣1)(n﹣1)=﹣6,則a的值為

【答案】﹣4
【解析】解:∵m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個解, ∴m+n=3,mn=a,
∵(m﹣1)(n﹣1)=﹣6,
∴mn﹣(m+n)+1=﹣6
即a﹣3+1=﹣6
解得a=﹣4.
所以答案是:﹣4.
【考點精析】利用根與系數(shù)的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商.

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