如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)E，且△BCE的周長(zhǎng)為10cm，則BC＝
cm ．
試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再結(jié)合△BCE的周長(zhǎng)為10cm即可求得結(jié)果.
∵AB的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)E
∴AE=BE
∵△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=10cm
∴AE+CE+BC=10cm，即AC+BC=10cm
∵AB＝AC＝6cm
∴BC=4cm.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
等腰三角形有一個(gè)角等于50°，則另兩個(gè)角為＿＿＿＿＿。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
(本題8分）
在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，三條邊長(zhǎng)分別為
，
，
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分，其中每小題各5分）
在
Rt△
ABC中，∠
ABC=90°，∠
BAC=60°，
D為
BC中點(diǎn)，連結(jié)
AD，過(guò)點(diǎn)
D作
DE⊥
AD，交
AB的延長(zhǎng)線于
E．
（1）若
AD=
，求△
ABC的面積；
（2）求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)( )
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，一艘海輪位于燈塔
P的南偏東45方向，距離燈塔100海里的
A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔
P的北偏東30方向上的
B處.
（1）
B處距離燈塔
P有多遠(yuǎn)？
（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于
PB的延長(zhǎng)線上，距離燈塔200海里的
O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷若海輪到達(dá)
B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
若等腰三角形的一個(gè)角是
，則其底角為
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過(guò)A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使它不經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關(guān)系嗎？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
在Rt△
ABC中，∠
ACB=90°，∠
A=30°，
BD是△
ABC的角平分線，
DE⊥
AB于點(diǎn)
E．
（1）如圖1，連接
EC，求證：△
EBC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)
M是線段
CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)
C，
D重合），以
BM為一邊，在
BM的下方作∠
BMG=60°，
MG交
DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)
G．請(qǐng)你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出
MD，
DG與
AD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3,點(diǎn)
N是線段
AD上的一點(diǎn)，以
BN為一邊，在
BN的下方作∠
BNG=60°，
NG交
DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)
G，且MB=MG．試探究
ND，
DG與
AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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