【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、bA、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:

1)數(shù)軸上表示13兩點(diǎn)之間的距離____數(shù)軸上表示-12-6的兩點(diǎn)之間的距離是_ __

2)數(shù)軸上表示-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為______

3)若表示一個(gè)有理數(shù),且-4<x<2,則=______

4)若表示一個(gè)有理數(shù),且,則有理數(shù)的取值范圍是_ __ .

【答案】(1)26;(2)|x+1|;(3)6(4)x<4x>2.

【解析】分析:(1)根據(jù)兩點(diǎn)間距離的計(jì)算分別列式計(jì)算即可得解;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答;(3)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào),然后計(jì)算即可得解;(4)判斷出-4到2的距離是6,然后解答即可.

本題解析:

(1)數(shù)軸上表示數(shù)13的兩點(diǎn)之間的距離=|13|=2;數(shù)軸上表示126的兩點(diǎn)之間的距離=|12+6|=6

(2)軸上表示x1的兩點(diǎn)之間的距離=|x+1|;

(3)4<x<2,

x2<0x+4>0,

|x2|+|x+4|=2x+x+4=6;

(4)42的距離是2(4)=2+4=6,

|x2|+|x+4|>6時(shí),有理數(shù)x的取值范圍是x<4x>2.

故答案為:2,6;|x+1|;6x<4x>2.

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