【題目】如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動,與此同時,動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)C為中心,個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時,求t的取值范圍;
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時,求t的值.
【答案】(1) ,,,(2)當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時,t的取值范圍
當(dāng)△PAB為等腰三角形時,或或或
【解析】
試題分析:解:(1) ,,,
(2)由題意,得點(diǎn)的坐標(biāo)為,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,
①當(dāng)⊙C的圓心C由(5,0)向左運(yùn)動,使點(diǎn)A到點(diǎn)D(開始有公共點(diǎn))并繼續(xù)向左運(yùn)動時有,即.
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時,過點(diǎn)C作CF⊥射線DE于F,
則由得△CDF∽△EDO,則,解得.
再由,即,解得.
∴當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時,t的取值范圍.
②當(dāng)PA=AB時,過點(diǎn)P作軸,垂足為點(diǎn)Q,
有.
∴.解得,.
當(dāng)PA=PB時,有PC⊥AB,∴,解得.
當(dāng)PB=AB= t時,有,
∴.解得,(不合題意,舍去).
∴當(dāng)△PAB為等腰三角形時,或或或
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點(diǎn),以BP為邊作正方形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長線上,連接EA,EC.
(1)如圖1,若點(diǎn)P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
(2)如圖2,若點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn),連接AC,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
(3)如圖3,若點(diǎn)P在線段AB上,連接AC,當(dāng)EP平分∠AEC時,設(shè)AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,則需應(yīng)用上述方法 次,結(jié)果是 .
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景點(diǎn)的門票價格如表:
購票人數(shù)/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人門票價/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票,則只需花費(fèi)816元.
(1)兩個班各有多少名學(xué)生?
(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(6,4)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是( 。
A. (2,12)
B. (﹣2,0)
C. (2,12)或(﹣2,0)
D. (12,2)或(﹣2,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行 2 km 到達(dá) A 村,繼續(xù)向西騎行 3 km 到達(dá) B 村, 然后向東騎行 9 km 到達(dá) C 村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span> 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示 A,B,C 三個村莊的位置;
(2)C 村離 A 村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員一共騎行了多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠D=∠C=90°,點(diǎn)E在CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠CBA,若AD=4,AB=6,求CB的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動點(diǎn),則DQ+PQ的最小值( 。
A、2
B、4
C、
D、
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲,游戲規(guī)則為:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,相同則不分勝負(fù).
(1)請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果;
(2)求小明獲勝的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com