【題目】已知,如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點(diǎn),AE=CF.求證:BE=DF.
【答案】證明見(jiàn)解析
【解析】證法一:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=CD,∠A=∠C=90°.…………………………………………4分
在△ABE和△CDF中,……………………………………………………5分
∵, ∴△ABE≌△CDF(SAS),……………………8分
∴BE=DF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).…………………………………9分
證法二:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,…………………………………………………3分
又∵AE=CF,∴AD-AE=BC-CF,……………………………5分
即ED=BF,…………………………………………………………………6分
而ED∥BF,
∴四邊形BFDE為平行四邊形………………………………………………8分
∴BE=DF(平行四邊形對(duì)邊相等).……………………………………9分
利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求證
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點(diǎn)B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有三張分別標(biāo)有1、2、3數(shù)字的卡片(卡片除數(shù)字外完全相同).
(1)從袋中任意抽取一張卡片,則抽出的是偶數(shù)的概率為 ;
(2)從袋中任意抽取二張卡片,求被抽取的兩張卡片構(gòu)成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列不等式變形正確的是( )
A.由a>b,得ac>bc
B.由a>b,得﹣2a<﹣2b
C.由a>b,得﹣a>﹣b
D.由a>b,得a﹣2<b﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰△OAB的頂角∠AOB=30°,點(diǎn)B在x軸上,腰OA=4
(1)B點(diǎn)得坐標(biāo)為: ;
(2)畫(huà)出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△OA1B1(不寫(xiě)畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡),求出A1與B1的坐標(biāo);
(3)求出經(jīng)過(guò)A1點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式.(注:若涉及無(wú)理數(shù),請(qǐng)用根號(hào)表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
(1)若兩點(diǎn)P(﹣3,m)和Q(1,m)在該函數(shù)圖象上.求b、m的值;
(2)設(shè)該函數(shù)的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,求出點(diǎn)B 的坐標(biāo)并求三角形BPQ的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫(xiě)出點(diǎn)M(﹣2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)_____.
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