【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BD，AD∥BC，∠ADB=45°，∠C=60°，AB=.

求四邊形ABCD的周長.

【答案】

【解析】解： ∵ AB⊥BD ，∴∠ABD=90°.

在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=45°，AB=.∴∠DAB=45°.

∴∠DAB=∠ADB.∴ AB=BD=

∴由勾股定理解得：AD=.

∵ AD∥BC , ∴∠ADB=∠DBC=45°.

過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E.

∴ ∠DEB=∠DEC=90°.

在Rt△DEB中，∠DEB=90°，∠DBC =45°，AC=2.

∴∠BDE=45°, sin∠DBC =.

∴∠DBC=∠BDE，DE= .∴ BE=DE=.

在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠C=60°.

∵ .

∴CD=2,CE=1.

∴BC=BE+CE= +1 .

∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=++

練習(xí)冊系列答案
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首次辦理借車卡免收工本費(fèi)，本地居民收取300元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元、外地居民收取500元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元.

借車服務(wù)費(fèi)用實(shí)行分段合計，還車刷卡時，從借車卡中結(jié)算扣取，每次借車1小時（含）為免費(fèi)租用期；超過免費(fèi)租用期1小時以內(nèi)（含）的收取1元；超過免費(fèi)租用期2小時到4小時以內(nèi)（含）的，每小時收取2元；超過免費(fèi)租用期4個小時以上的，每小時收取3元；一天20元封頂（不足一小時按1小時計）.

劉亮媽媽到網(wǎng)點(diǎn)首次辦了一張借車卡.第一次，她用了5小時20分鐘后才還車.后來媽媽又借車出行了30次，卡中預(yù)充值的費(fèi)用就全部用完了，媽媽說后來的這30次，每次從卡中扣除的服務(wù)費(fèi)都是1元或3元.請你通過列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務(wù)費(fèi)各幾次.

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①計算：﹣14+15×[（﹣）（﹣）]﹣（3223）÷（﹣7），

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