如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）證明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD長.

（1）證明略
（2）4
（1）證明：AD∥BC，………………………1分
………………2分
又∠B=∠ACD……………………3分
△ABC∽△DCA…………………5分
（2）解：△ABC∽△DCA
……………………………7分
……………………………8分
==4……………………………9分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．則BD的長為（   ）
A．B．C．8D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中一定相似的一組是
　 
A．鄰邊對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形；B．有一個內(nèi)角相等的兩個菱形；
C．腰長對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形；D．有一條邊相等的兩個矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長方形的面積是（9a2-16），若一邊長為3a+4，則另一邊長為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，AEBC，E是垂足,如果∠B＝50°，那么∠D、
∠C、∠1與∠2分別等于多少度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形的對角線和相交于點，，，

（1）菱形的對角線和具有怎樣的位置關(guān)系？
（2）若沿兩條對角線把菱形剪開，分成四個三角形，利用這四個三角形可拼成一個可以證明勾股定理的圖形．請你畫出示意圖，并證明勾股定理．
（3）若，，求
①菱形的邊長和菱形的面積．（直接寫出結(jié)論）
②求菱形的高．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為                      (      )
A．9B．10.5 C．12D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公園有一滑梯，橫截面如圖薪示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道．若點E，F(xiàn)均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：
(1) ∠D的度數(shù)；
(2)線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題10分）如圖4，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：(1)   (2)

圖4

 

 

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