設(shè)m>n>0,m2+n2=4mn,則
m2-n2
mn
=( 。
A、2
3
B、
3
C、
6
D、3
分析:先根據(jù)m2+n2=4mn可得出(m2+n22=16m2n2,由m>n>0可知,
m2-n2
mn
>0,故可得出
m2-n2
mn
=
(
m2-n2
mn
)2
,再把(m2-n22化為(m2+n22-4m2n2代入進(jìn)行計算即可.
解答:解:∵m2+n2=4mn,
∴(m2+n22=16m2n2,
∵m>n>0,
m2-n2
mn
>0,
m2-n2
mn
=
(
m2-n2
mn
)2

∵(m2-n22=(m2+n22-4m2n2,
∴原式=
(
m2-n2
mn
)
2
=
(m2+n22-4m2n2
m2n2
=
16m2n2-4m2n2
m2n2
=
12
=2
3

故選A.
點(diǎn)評:本題考查的是分式的化簡求值及完全平方公式,能根據(jù)完全平方公式得到(m2-n22=(m2+n22-4m2n2是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用一段長為10米的籬笆,一邊靠墻圍出一塊苗圃.精英家教網(wǎng)
(1)如圖1,若圍出的苗圃是△A1B1C1,A1C1=B1C1,靠墻部分A1B1=8米;如圖2,若圍出的苗圃是矩形A2B2C2D2,靠墻部分A2B2=5米.設(shè)△A1B1C1的面積為S1(m2),矩形A2B2C2D2的面積為S2(m2).試計算S1與S2的面積.
(2)如圖3,若圍出的苗圃是五邊形A3B3C3D3E3,A3E3⊥A3B3,B3C3⊥A3B3,∠C3=∠E3=135°,∠D3=90°.若C3D3=D3E3=
2
(m),五邊形A3B3C3D3E3的面積為S3(m2),則它的面積應(yīng)該為多少?
(3)請你在圖4中設(shè)計出一種圍法,使圍成的苗圃的面積大于(1)(2)中苗圃的面積.(說明你所圍圖形的特征,并計算它的面積)(比較大小時部分參考數(shù)據(jù):
2
≈1.4
,
3
≈1.7
,π≈3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寧波模擬)設(shè)0<n<m,m2+n2=4mn,則
m2-n2
mn
的值等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8.設(shè)m>n>0,m2+n2=6mn,則
m2-n2mn
=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇揚(yáng)中市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m>n>0,m2+n2=6mn,則的值( ▲ )

A.             B.12           C.             D.32

 

 

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