設邊長為1的正方形的對角線長為a,則以a為邊長的正方形的對角線長為

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A.無理數(shù)

B.不是整數(shù)的有理數(shù)

C.整數(shù)

D.不是有理數(shù)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上,它的一組對邊垂直于直線l,半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動,點A、O間距離為d.
(1)如圖①,當r<a時,根據(jù)d與a、r之間關系,將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表:
d、a、r之間的關系 公共點的個數(shù)
 d>a+r  
 d=a+r  
 a-r<d<a+r  
 d=a-r  
 d<a-r  
所以,當r<a時,⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有
 
個;
(2)如圖②,當r=a時,根據(jù)d與a、r之間關系,將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表:
 d、a、r之間的關系 公共點的個數(shù) 
 d>a+r  
 d=a+r  
 a≤d<a+r  
 d<a  
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所以,當r=a時,⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有
 
個;
(3)如圖③,當⊙O與正方形有5個公共點時,試說明r=
5
4
a.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:
問題:現(xiàn)有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖1,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.
要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.
小東同學的做法是:設新正方形的邊長為x(x>0).依題意,割補前后圖形面積相等,有x2=5,解得x=
5
.由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長.于是,畫出如圖2所示的分割線,拼出如圖3所示的新正方形.
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請你參考小東同學的做法,解決如下問題:
(1)如圖4,是由邊長為1的5個小正方形組成,請你通過分割,把它拼成一個正方形(在圖4上畫出分割線,在圖4的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖);
(2)如圖5,是由邊長分別為a和b的兩個正方形組成,請你通過分割,把它拼成一個正方形(在圖5上畫出分割線,在圖5的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖).
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科目:初中數(shù)學 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮,準備將它設計并制成一個開口的水槽,使水槽能通過的水的流量最大.
某校九年級(2)班數(shù)學興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論:在水流速度一定的情況下,水槽的橫截面面積越大,則通過水槽的水的流量越大.為此,他們對水槽的橫截面,進行了如下探索:
(1)方案①:把它折成橫截面為矩形的水槽,如圖.
若∠ABC=90°,設BC=x厘米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請你寫出y關于x的函數(shù)關系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當x取何值時,y的值最大,最大值又是多少?
方案②:把它折成橫截面為等腰梯形的水槽,如圖.
若∠ABC=1 20°,請你求出該水槽的橫截面面積的最大值,并與方案①中的y的最大值比較大。
(2)假如你是該興趣小組中的成員,請你再提供一種方案,使你所設計的水槽的橫截面面積更大.畫出你設計的草圖,標上必要的數(shù)據(jù)(不要求寫出解答過程).

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科目:初中數(shù)學 來源:第6章《二次函數(shù)》中考題集(27):6.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮,準備將它設計并制成一個開口的水槽,使水槽能通過的水的流量最大.
某校九年級(2)班數(shù)學興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論:在水流速度一定的情況下,水槽的橫截面面積越大,則通過水槽的水的流量越大.為此,他們對水槽的橫截面,進行了如下探索:
(1)方案①:把它折成橫截面為矩形的水槽,如圖.
若∠ABC=90°,設BC=x厘米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請你寫出y關于x的函數(shù)關系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當x取何值時,y的值最大,最大值又是多少?
方案②:把它折成橫截面為等腰梯形的水槽,如圖.
若∠ABC=1 20°,請你求出該水槽的橫截面面積的最大值,并與方案①中的y的最大值比較大。
(2)假如你是該興趣小組中的成員,請你再提供一種方案,使你所設計的水槽的橫截面面積更大.畫出你設計的草圖,標上必要的數(shù)據(jù)(不要求寫出解答過程).

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科目:初中數(shù)學 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(24):20.5 二次函數(shù)的一些應用(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮,準備將它設計并制成一個開口的水槽,使水槽能通過的水的流量最大.
某校九年級(2)班數(shù)學興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論:在水流速度一定的情況下,水槽的橫截面面積越大,則通過水槽的水的流量越大.為此,他們對水槽的橫截面,進行了如下探索:
(1)方案①:把它折成橫截面為矩形的水槽,如圖.
若∠ABC=90°,設BC=x厘米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請你寫出y關于x的函數(shù)關系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當x取何值時,y的值最大,最大值又是多少?
方案②:把它折成橫截面為等腰梯形的水槽,如圖.
若∠ABC=1 20°,請你求出該水槽的橫截面面積的最大值,并與方案①中的y的最大值比較大。
(2)假如你是該興趣小組中的成員,請你再提供一種方案,使你所設計的水槽的橫截面面積更大.畫出你設計的草圖,標上必要的數(shù)據(jù)(不要求寫出解答過程).

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