在平面內(nèi)有若干條直線,在下列情形下,可將平面最多分成幾部分?
(1)有一條直線時,最多分成
 
部分;
(2)有兩條直線時,最多分成
 
部分;
(3)有三條直線時,最多分成
 
部分;

(n)有n條直線時,最多分成
 
部分.
分析:畫出圖形,尋找規(guī)律,根據(jù)規(guī)律解答.
解答:解:由圖可知,
(1)有一條直線時,最多分成2部分;
(2)有兩條直線時,最多分成2+2=4部分;
(3)有三條直線時,最多分成1+1+2+3=7部分;
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(4)設(shè)直線條數(shù)有n條,分成的平面最多有m個.有以下規(guī)律:
n             m
0             1
1             2
2             1+1+2
3             1+1+2+3



n             m=1+1+---+n=
n(n+1)
2
+1.
點評:本題體現(xiàn)了由“特殊到一般再到特殊”的思維過程,有利于培養(yǎng)同學(xué)們的探究意識.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:活學(xué)巧練  七年級數(shù)學(xué)上 題型:044

平面內(nèi)有若干條直線,在下列情形下,可將平面最多分成幾部分?

有1條直線時,最多分成 2 部分;

有2條直線時,最多分成3+1=4部分;

有3條直線時,最多分成________部分;

有4條直線時,最多分成________部分;

……

由以上結(jié)果思考,有n條直線時,最多分成多少部分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面內(nèi)有若干條直線,在下列情形下,可將平面最多分成幾部分?
(1)有一條直線時,最多分成______部分;
(2)有兩條直線時,最多分成______部分;
(3)有三條直線時,最多分成______部分;

(n)有n條直線時,最多分成______部分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期末題 題型:解答題

在平面內(nèi)有若干條直線,在下列情形下,可將平面最多分成幾部分?
(1)有一條直線時,最多分成 _________ 部分;
(2)有兩條直線時,最多分成 _________ 部分;
(3)有三條直線時,最多分成 _________ 部分;

(n)有n條直線時,最多分成 _________ 部分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:月考題 題型:解答題

在平面內(nèi)有若干條直線在下列情形下可將平面最多分成幾部分?
(1)有一條直線時最多分成2部分;
(2)有兩條直線時最多分成2+2=4部分;
(3)有三條直線時最多分成_________部分;
         ……
(n)有n條直線時最多分成__________部分。

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