【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則△AEF的面積是( )
A.4
B.3
C.2
D.
【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是菱形, ∴BC=CD,∠B=∠D=60°,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴BC×AE=CD×AF,∠BAE=∠DAF=30°,
∴AE=AF,
∵∠B=60°,
∴∠BAD=120°,
∴∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°,
∴△AEF是等邊三角形,
∴AE=EF,∠AEF=60°,
∵AB=4,
∴BE=2,
∴AE= =2 ,
∴EF=AE=2 ,
過A作AM⊥EF,
∴AM=AEsin60°=3,
∴△AEF的面積是: EFAM= ×2 ×3=3 .
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電,電力公司規(guī)定如下電費(fèi)計(jì)算方法:每月用電不超過100度,按每度0.6元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度,超過部分按每度1元計(jì)費(fèi).
(1)若某用戶某年1月交電費(fèi)88元,那么該用戶1月份用電多少度?
(2)若某用戶某年2月份平均每度電費(fèi)0.75元,那么該用戶2月份用電多少度?應(yīng)交電費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC邊上,連接DE、DF、EF,則添加下列哪一個條件后,仍無法判斷△FCE與△EDF全等( )
A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)a=______,b=______,c=______;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)______表示的點(diǎn)重合;
(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代數(shù)式表示).
(4)直接寫出點(diǎn)B為AC中點(diǎn)時的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿AH折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.折痕與邊BC交于點(diǎn) H,已知AD=8,HC:HB=3:5.
(1)求證:△HCP∽△PDA;
(2)探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)連結(jié)BP,動點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動點(diǎn)N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;說明理由;若不變,求出線段EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月26日,2015黃河口(東營)國際馬拉松比賽拉開帷幕,中央電視臺體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播.如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,則AB兩點(diǎn)的距離是米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.
(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑,那么幾秒后兩人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處,小彬站在他前面10米處,兩人同時同向起跑,幾秒后小明能追上小彬?
(2)如果他們都站在四百米環(huán)形跑道的起點(diǎn)處,兩人同時同向起跑,幾分鐘后他們再次相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,紙片ABCD中,AD=5,,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下,將它平移至的位置,拼成四邊形,則四邊形的形狀為(_____)
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖2,在(1)中的四邊形中,在EF上取一點(diǎn)P,EP=4,剪下,將它平移至的位置,拼成四邊形。①求證:四邊形是菱形;②求四邊形的兩條對角線的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展,據(jù)調(diào)查,長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司,今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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