【題目】三張質(zhì)地相同的卡片如圖所示,將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上,甲、乙兩人進行如下抽牌游戲:甲先抽一張卡片放回,乙再抽一張.
(1)求甲先抽一張卡片,抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率;
(2)用樹形(狀)圖或列表的方法表示甲、乙兩人游戲所有等可能的結(jié)果,并求他們抽到相同數(shù)字卡片的概率.
【答案】
(1)解:∵甲先抽一張卡片,可能出現(xiàn)的點數(shù)有3種,而且點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等,抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的只有1種;
∴抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率為:
(2)解:畫樹狀圖得:
∵共有9種等可能的結(jié)果,他們抽到相同數(shù)字卡片的有3種情況,
∴他們抽到相同數(shù)字卡片的概率為: =
【解析】(1)由甲先抽一張卡片,可能出現(xiàn)的點數(shù)有3種,而且點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等,抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的只有1種,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們抽到相同數(shù)字卡片的情況,再利用概率公式即可求得答案.
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法和概率公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.
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【題目】小明在銀行存入一筆零花錢.已知這種儲蓄的年利率為n%,若設(shè)到期后的本息和(本金+利息)為y(元),存入的時間為x(年),那么,
(1)下列哪個圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系?從圖中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?
(2)根據(jù)(1)的圖象,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍),并求出兩年后的本息和.
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【題目】如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,分別過點A,B向x軸作垂線,垂足分別為D,C,若矩形ABCD的面積是8,則k的值為( )
A.12
B.10
C.8
D.6
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【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中,統(tǒng)一了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的實驗可能是( )
A.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取兩球,取到兩個白球的概率
B.任意寫一個正整數(shù),它能被2整除的概率
C.拋一枚硬幣,連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率
D.擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點的概率
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【題目】我們知道,蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.已知電阻R=7.5Ω時,電流I=2A.
(1)求確定I與R之間的函數(shù)關(guān)系式并說明此蓄電池的電壓是多少;
(2)若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A,則該電路中電阻的電阻值應滿足什么條件?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個交點分別為點A,B,CD是線段OB上的一動線段,且CD=2,過點C,D的兩直線都平行于y軸,與拋物線相交于點F,E,連接EF.
(1)點A的坐標為 , 線段OB的長=;
(2)設(shè)點C的橫坐標為m ①當四邊形CDEF是平行四邊形時,求m的值;
②連接AC、AD,求m為何值時,△ACD的周長最小,并求出這個最小值.
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【題目】如圖,在周長為12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P為對角線BD上一動點,則EP+FP的最小值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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