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【題目】如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；正方形A2B2C2D2的面積為________，以此下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為________．

【答案】25； 5n

【解析】

根據三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．

如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長一倍后，三角形AA1B1的面積是1，新正方形A1B1C1D1的面積是5，從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25，正方形AnBnCnDn的面積為5n．
故答案為25，5n．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上的動點，若在邊AC，BC上分別有點E，F，使得

AE＝AD，BF＝BD．

(1)設∠C＝α，求∠EDF(用含α的代數式表示)；

(2)尺規(guī)作圖：分別在邊AB，AC上確定點P，Q(PQ不與DE平行或重合)，使得

∠CPQ＝∠EDF．(保留作圖痕跡，不寫作法)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，.點是射線上一動點(與點不重合)，、分別平分和、分別交射線于點，.

(1)①的度數是________；

②，________；

(2)求的度數；

(3)當點運動時，與之間的數量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，則平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這50件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級2班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制)：

(l)甲隊成績的中位數是____分，乙隊成績的眾數是____分；

(2)計算乙隊的平均成績和方差；

(3)已知甲隊的平均成績是9分，方差是1.4分，則成績較為整齊的是哪個隊？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．

（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，EC交AD于F.

(1)求證：△AEF≌△CDF；

(2)若AB=4，BC=8，EF=3，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）

A. y=﹣（x﹣）2﹣ B. y=﹣（x+）2﹣

C. y=﹣（x﹣）2﹣ D. y=﹣（x+）2+

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