【題目】如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】C
【解析】解：如圖，連接AC、BD、OF， ，
設(shè)⊙O的半徑是r，
則OF=r，
∵AO是∠EAF的平分線，
∴∠OAF=60°÷2=30°，
∵OA=OF，
∴∠OFA=∠OAF=30°，
∴∠COF=30°+30°=60°，
∴FI=rsin60°= ，
∴EF= ，
∵AO=2OI，
∴OI= ，CI=r﹣ = ，
∴ ，
∴ ，
∴ = ，
即則 的值是 ．
故選：C．
首先設(shè)⊙O的半徑是r，則OF=r，根據(jù)AO是∠EAF的平分線，求出∠COF=60°，在Rt△OIF中，求出FI的值是多少；然后判斷出OI、CI的關(guān)系，再根據(jù)GH∥BD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出 的值是多少即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．
（1）以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求此切線長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積是（ ）
A.
B.
C.4
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OAOB=OP2 ， 我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．

（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
（3）如圖3，C是函數(shù)y= （x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸的另一交點(diǎn)分別為M，N，如果點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C1和C2 ， 使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線解析式是和 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對(duì)今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：
（1）求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份（30天）共租車多少萬(wàn)車次；
（3）市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬(wàn)元，估計(jì)2014年共租車3200萬(wàn)車次，每車次平均收入租車費(fèi)0.1元，求2014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到0.1%）．

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