Question

【題目】如圖，，，點在軸上，且.

(1)求點的坐標(biāo)，并畫出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)點的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2) 6；(3)點的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；

（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；

（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可．

（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，

點B在點A的左邊時，-1-3=-4，

所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），

如圖所示：

（2）△ABC的面積=×3×4=6；

（3）設(shè)點P到x軸的距離為h，

則×3h=10，

解得h=，

點P在y軸正半軸時，P（0，），

點P在y軸負(fù)半軸時，P（0，-），

綜上所述，點P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．