Question

在如圖所示的2005年1月份日歷中，

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
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2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

（1）用一個(gè)長(zhǎng)方形的方框圈出任意3×3個(gè)數(shù)，如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為39，那么這9個(gè)數(shù)的和為                ；

（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的方框圈出的9個(gè)數(shù)的和能為216嗎？答              ：（填“能”或“不能”）；

（3）如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個(gè)數(shù)、、、又有什么規(guī)律呢？請(qǐng)用含的、、、等式表示：                                   。

（其中、、、四個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是，、、、整數(shù)）

 

Answer 1

【答案】

(1)117;     (2)不能    (3)a+d=b+c

【解析】（1）設(shè)中間的數(shù)為x，那么左下角的數(shù)是x+6，右上角的數(shù)為x-6，根據(jù)“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為39，那么可得到相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍．那么這9個(gè)數(shù)是中間的數(shù)的9倍；

（2）設(shè)中間的數(shù)為y，列出代數(shù)式比較得出結(jié)果；

（3）觀察可得平行四邊形對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)的和相等．